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A2-- Singularität 5cm-Glaswürfel

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Einfach - aber gerade dadurch sehr besonders: Eine sogenannte \(A_2^{--}\) Flächen-Singularität ist der Ursprung der Fläche mit Gleichung \(x^3-y^2-z^2=0\).

Die Singularität im Ursprung \((0,0,0)\) ist ein sogenannter Doppelpunkt, weil der niedrigste auftretende Grad in der Gleichung \(2\) ist.

Die Geometrie der Fläche kann man an der Gleichung ablesen: Formt man die Gleichung in \(y^2+z^2=x^3\) um, so sieht man, dass die Fläche aus lauter Kreisen mit Radius "Wurzel aus \(x^3\)" besteht (denn \(y^2+z^2=r^2\) ist die Gleichung eines Kreises vom Radius \(r\) in der \(yz\)-Ebene).

Man kann auch erkennen, dass die Gleichung für negaitive Werte von x keine Lösungspunkte \((x,y,z)\) hat, denn \(y^2+z^2\) ist immer nicht-negativ, aber \(x^3\) ist für negative \(x\) negativ. Im Foto zeigt die \(x\)-Achse senkrecht nach unten. Über der \(x=0\) Ebene (auf Höhe der Singularität) gibt es daher keine Punkte der Fläche.

Größe ca.: 5cm x 5cm x 5cm
Material: Glas
Gewicht ca.: 305g
Gleichung: klassisch (ca. 19. Jahrhundert)
3d-Daten und Design: Oliver Labs (ca. 2012)
Hersteller: MO-Labs Dr. Oliver Labs